-

Аннотация

Берілген мақалада графтардағы дербес туындыдағы теңдеулермен сипатталатын жүйелер үшін басқару мен идентификациялау есептеріне зерттеу жүргізілді. Зерттеудің мақсаты графтардағы параболикалық теңдеулер үшін
идентификация дереккөздерінің және потенциалын қалпына келтіру болып табылады. Зерттеу ХХ ғасырдың 80-жылдарының соңында Санкт-Петербург математиктері ұсынған шекаралық бақылау әдісіне (Boundary Control Method) сүйінеді. Әдіс кері есептер (идентификация-лау) және динамикалық жүйелерді басқару арасындағы байланысқа негізделген. С.А.Авдонинмен өңделген рекурсивті әдіс (Leaf Peeling Method) ерекше рөл атқарады. Дифференциалдық теңдеулер теориясы, бақылау теориясы, тригонометриялық Фурье қатарларының теориясы, диф-ференциалды операторлардың спектрлік теориясы, оның ішінде метрикалық графтартағы опера-торлар да қолданылады. Ерікті графтардағы дифференциалдық теңдеулер үшін басқару есептері мен кері есептерді шешудің жаңа әдісі ұсынылды. Зерттеу барысында келесі нәтижелер алынды: графтардағы жадынды дифференциалдық теңдеулерді шешуге арналған жаңа әдіс дамытылды және кері есептерді шешу алгоритмдері әзірленді; графтардағы дифференциалдық теңдеулерді басқару, потенцилдар және көздерді идентификациялау бойынша жаңа нәтижелер ұсынылды; кесіндіде, жұлдызды графта және ағаштарда жадынды дифференциалдық теңдеулердегі басқару және кері есептердің шешімін табу үшін алгоритмдер әзірленген; графтардағы спектралдық және динамикалық есептерді шешу үшін сандық тесттер орындалған. Зерттеулер нәтижелерінің теориялық жағынан да -графтардағы жадынды дифференциалдық теңдеулер теориясындағы зерттеулердің дамуы, сондай-ақ, биологиялық процесстердегі, атап айтқанда нейробиология, нанотехнология, химия және мұнай өнеркәсібіндегі қосымшалар жағынан да қолданылуы жоғары.