Анықталмаған интегралдағы бөліктеп интегралдаудың әдістерінің бірі
Ключевые слова:
математикалық талдау, бір айнымалылы функцияның туындысы, алғашқы функция, анықталмаған интеграл, бөліктеп интегралдауАннотация
Бұл жұмыста жоғары математика курсының маңызды тарауларының бірі математикалық талдау бөлімінде оқытылатын
интегралдық есептеудің тиімді әдістерінің бірі –бөліктеп интегралдау тақырыбын оқытудың ерекше бір әдісі қарастырылған. Көп жағдайларда бөліктеп интегралдау формуласын қолдану кезінде екі немесе одан көп рет қолдануға тура келеді. Ол есеп ұзағырақ есептеліп шығарылады. Сондықтан біз осы мақалада бөліктеп интегралдаудың күрделірек формуласын ұсынып
отырмыз. Бұл формуланы қолдану арқылы есепті тезірек шығаруға болады. Жалпы алғанда бөліктеп интегралдау әдісі айнымалыны ауыстырудан қиын және қолдану облысы тарлау болса да, тек қана осы әдіспен интегралданатын интегралдар бар. Интегралдау кезінде айнымалыны ауыстыру тәсілі мен бөліктеп интегралдау әдісін тізбектеп (бірінен соң бірін) қолдану керек болатын жағдайлар да кездеседі. Бөліктеп интегралдау формуласын қолдану үшін интеграл астындағы
өрнекті көбейткіштерге жіктеудің жалпы ережесі оқулықтарда көп кездесе бермейді. Қандай жағдай болғанда да, интеграл астындағы өрнекті көбейткіштерге жіктеуде көбейткіш u -ды дифференциалдау, ал көбейткіш n ¢d x -ты интегралдау нәтижесінде бөліктеп интегралдау формуласының оң жағындағы интегралдың интегралдануы жеңіл болуы ескерілуі қажет. Бөліктеп интегралдауды қолданудың өз әдістері бар.
